{"repo":"Wholiver/Math.Skill","free":true,"listed":false,"github":"https://github.com/Wholiver/Math.Skill","clone":"git clone https://github.com/Wholiver/Math.Skill.git","description":"A comprehensive mathematical reasoning skill for AI assistants — arithmetic to research-level problems with rigorous verification.","language":null,"stars":33,"topics":["math","skills","skill","mathematics","agent","agent-skills","claude-code","claude-skills","hermes","hermes-skill"],"license":"MIT","category":"mcp-servers","readme_excerpt":"数学.skill \"一道题。一个经过验算的答案。\" 在 AI 代理中输入一道数学题。返回严谨的分步推导、系统化验算后的可靠答案。 从小学算术到抽象代数——Math.skill 赋予 AI 代理一套规范的数学工作流：每道题都经过题意解析、数学建模、方法选择、分步求解、多轮验算，最后才能给出答案。 验算引擎是核心差异——没有通过至少两种验算方法的答案不会被输出。如果问题是哥德巴赫猜想这样的已知未解问题，技能会诚实地告诉你，而不是编造一个突破性结论。 安装即用 能力一览 能力 交付物 典型输出量 --- --- --- 标准解题 完整分步推导 · 代回验算 · 定义域及边界检查 5–15 步 证明与推理 逻辑结构 · 反例搜索 · 形式化量词检查 10–20 步 解答检查 定位错误 · 修正推导 · 重新验算 5–10 步 题目生成 设计良好的题目 · 完整解答 · 评分标准 3–5 题 高等数学 极限/微积分/线性代数/ODE 分析 · 定理条件验证 10–25 步 研究级问题 诚实面对不确定性 · 部分结果 · 失败路径记录 10–30 步 核心机制 7 步推理流程 每道题都经过以下流水线： 步骤 名称 内容 --- --- --- 1 题意解析 提取条件、目标、变量、定义域。检测歧义、缺失条件或题目错误 2 数学建模 建立形式化表达：方程、函数、集合、矩阵、概率空间等 3 方法选择 从 30+ 种方法中选取最优策略（因式分解、换元、归纳、洛必达等） 4 分步求解 每步变换都有数学依据。不除以零。每一步检查定义域 5 验算（见下文） 应用 11 种验算方法——至少两种独立检查 6 错误修正 验算失败时：定位 → 回溯 → 修正 → 重算 → 重验 7 最终答案 清晰结论，附带条件范围、精确形式、验算摘要 11 种验算方法（A–K） 这是技能的核心。每道题至少通过 2 种方法验算： 编号 方法 能发现的问题 --- --- --- A 代回验算 代入原式检查相等性——发现增根、漏解 B 定义域检查 分母为零、根号为负、对数为负、反三角函数范围越界等 C 边界分析 漏掉端点、临界点、参数分界值 D 反向推导 从答案反推回原式——发现不可逆变换引入的增根 E 数值抽样 选取特值代入——发现符号错误、系数偏差 F 量纲分析 单位不匹配、概率大于 1、方差为负等 G 极限与特例 参数趋于 0/∞ 时的退化情形一致性 H 独立交叉验证 用第二种方法重解——代数法＋图像法、解析法＋数值法 I 反例搜索 对全称命题、证明尝试——搜索低维、边界、零元等情形 J 逻辑量词检查 ∀∃ 顺序、充分必要条件、循环论证、未证明前提 K 计算一致性 复算关键计算、检查矩阵维度、验证 det(A-λI)=0、总概率=1 34 类输入分类 解题前先分类，每类有独立的验算策略： 每个类别定义了：识别特征、推荐策略、必须检查的条件、常见错误、验算协议、输出格式。 错误防护引擎 8 大类防护机制预防常见数学错误： 领域 关键防护 --- --- 代数 展开后反向因式分解 · 检查除以零 · 平方后验根 不等式 乘除负数变号 · 含变量表达式分类讨论符号 函数 先求定义域 · 检查不可导点 · 极值≠最值 几何 不依赖图形直觉 · 说明定理条件 · 解释辅助线目的 概率 定义样本空间 · 检查 P∈[0,1] · 总概率=1 · 方差≥0 微积分 检查洛必达条件 · 说明泰勒余项 · 加 +C · 检查反常积分收敛性 线性代数 检查矩阵维度 · 验证 Av=λv · 验证 A=PDP⁻¹ ","default_branch":null,"files":null,"tree":[],"storefront":"/r/Wholiver","claimed":false,"request_supported":{"post":"https://gitbuyer.com/r/Wholiver/Math.Skill/request-supported","requests":0},"note":"indexed from public GitHub; nothing is for sale on this page. Clone it from GitHub. Paid listings live at /search."}